混合兩種液體在生活中司空見慣，我們會將牛奶倒入咖啡，將奶油加入烘烤蛋糕，在制造水泥的過程中，也免不了混合攪拌，甚至在追蹤地球海洋中的塑料碎片時，了解液體混合的細節都很重要。

制作咖啡時，我們有時會用到一種圓形的攪拌器，面點師也會用到各種打蛋器，工業家則會用各種形狀的攪拌器，有時還需要許多個。

將兩種液體混合，從而創造一種同質溶液，這個看似簡單的過程對人類至關重要。但什么才是混合的最佳方法呢？

最近一項新研究表明，我們可能都 " 攪錯了 "。

在這項研究中，馬克西米蘭 · 埃戈爾（Maximilian Eggl）和彼得 · 施密德（Peter Schmid）兩位科學家希望探索一下，他們是否能找到一種更普遍的方法，有效地混合兩種流體。

他們利用超級計算機模擬，發現攪拌器的形狀和攪拌速度會影響液體混合的過程。在發表于《物理評論 · 流體》的論文中，描述了在創建模擬時考慮的因素，以及發現的最有效的策略。

模擬兩種液體的混合

研究從一個簡單的模擬開始，一個從中分開的圓柱體容器里，其中有兩種純溶液，還有兩個攪拌器，每種溶液中一個。模擬顯示了當攪拌器圍繞圓柱體以恒定速度移動時，兩種液體是如何混合的。

模型的初始狀態，一個圓柱體容器里有兩種溶液，還有兩個攪拌器。（圖／Eggl, M. & Schmid, P., 2022）

隨后，研究人員運行了多個模擬實例，在每次運行前都會改變一個或多個因素，比如加快速度，或者改變攪拌器的路徑或形狀，都是為了優化混合。

使用圓形攪拌器并不能很好地混合兩種液體。（圖／Eggl, M. & Schmid, P., 2022）

隨著模擬一次次運行，他們開始注意到某些因素如何有效地共同作用，混合這兩種溶液。一些因素帶來的混合效果會比其他一些更好，所謂的更好，指的是當攪拌停止時，液體系統整體更為均勻。

比如，在一些模擬中，他們把攪拌器調整成一些非常不規則的形狀，讓它們看上去就像一個星星魔杖，或者一個長柄鏟子。攪拌器形狀的改變可能會對結果產生顯著的影響。如果讓一個攪拌器比另一個攪拌得更快，攪拌結果可能會有所提高。

攪拌器形狀改變后的模擬，使用不規則形狀的攪拌器比圓形攪拌器能更好地混合兩種液體。（圖／Eggl, M. & Schmid, P., 2022）

整體而言，邊緣平滑的攪拌器比邊緣尖銳的攪拌器效果更好，比如把原先 " 星形魔杖 " 被 " 磨 " 成了犬齒的形狀，而長柄鏟子變成了一只小蝌蚪，也能獲得更好的優化。

當使用形狀不規則的攪拌器攪拌時，不均勻的攪拌速度有助于液體混合。（圖／Eggl, M. & Schmid, P., 2022）

此外，如果把一個攪拌器放在更高的位置會更好，讓攪拌器向相反的方向移動同樣有所助益。

當加入抖動時，用有著圓角的攪拌器能更好地混合兩種液體。（圖／Eggl, M. & Schmid, P., 2022）

如果在攪拌結束時，在系統中加入一點抖動，會產生更多渦流，也能帶來更好的混合。

研究人員模擬并優化了不同情況的攪拌結果，包括攪拌器形狀或攪拌速度，以及綜合的優化。（圖／Eggl, M. & Schmid, P., 2022）

攪拌的科學

兩位科學家表示，雖然在日常或工業應用中，很難真正制作出那種極不規則的攪拌器形狀，但他們認為，這些發現可以對液體混合問題帶來新的啟示，幫助優化特定應用中的溶液混合過程，從而提高生產效率，并創造出更多的具有創造力的工具。