暗物質(zhì)是當(dāng)今物理學(xué)前沿的基本問(wèn)題之一。物理學(xué)家提出了多種暗物質(zhì)模型，本文將介紹其中一種——暗光子。它是一種矢量規(guī)范玻色子，有著與光子類似的特性，并且其質(zhì)量范圍較廣。暗光子首先是作為連接可見(jiàn)物質(zhì)世界和暗物質(zhì)世界的媒介粒子，同時(shí)也可以作為暗物質(zhì)粒子本身。目前多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)給出了暗光子和可見(jiàn)物質(zhì)耦合限制，包括加速器實(shí)驗(yàn)、天體物理觀測(cè)實(shí)驗(yàn)等，盡管還未直接探測(cè)到暗光子，但該領(lǐng)域仍有廣闊的探索空間。暗光子或許是開(kāi)啟暗物質(zhì)世界的一枚鑰匙。

撰文 | 劉佳（北京大學(xué)）、王小平（北京航空航天大學(xué)）

如何通過(guò)可見(jiàn)物質(zhì)尋找暗物質(zhì)是當(dāng)今粒子物理的前沿?zé)狳c(diǎn)問(wèn)題。暗光子是理論學(xué)家構(gòu)建的溝通可見(jiàn)物質(zhì)世界和暗物質(zhì)世界的媒介粒子之一，它是一個(gè)矢量規(guī)范玻色粒子粒子，同時(shí)它的相互作用與光子基本類似，只和帶電荷的粒子進(jìn)行相互作用，故而被稱為暗光子。它可能是通往暗物質(zhì)世界的橋梁，亦或是暗物質(zhì)本身。

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提出暗光子的物理動(dòng)機(jī)

我們的可見(jiàn)物質(zhì)世界由各種不同的基本粒子構(gòu)成：組成物質(zhì)的三代費(fèi)米子，傳遞電磁、弱和強(qiáng)相互作用力的矢量規(guī)范玻色粒子，以及給予基本粒子質(zhì)量的希格斯粒子。不同的基本粒子構(gòu)成各種各樣的復(fù)合粒子，例如強(qiáng)子（質(zhì)子和中子等）和介子。最后，多個(gè)強(qiáng)子構(gòu)成原子核，形成了今天豐富多彩的可見(jiàn)物質(zhì)世界。根據(jù) PLANCK 衛(wèi)星天文觀測(cè)結(jié)果顯示，暗物質(zhì)構(gòu)成宇宙豐度的 26%。相比于標(biāo)準(zhǔn)模型可見(jiàn)物質(zhì)的宇宙豐度 5%，暗物質(zhì)所占的宇宙能量密度比可見(jiàn)物質(zhì)大了 5 倍 [ 1 ] 。因此，人們有理由相信暗物質(zhì)世界具有豐富的物質(zhì)結(jié)構(gòu)和多種多樣的粒子。但是直到今天，粒子物理的各種實(shí)驗(yàn)仍然沒(méi)有找到暗物質(zhì)。一種理論認(rèn)為存在連接暗物質(zhì)世界和可見(jiàn)物質(zhì)世界的媒介粒子 [ 2, 3 ] ，這種媒介粒子在暗物質(zhì)世界的耦合強(qiáng)度和標(biāo)準(zhǔn)模型常見(jiàn)的耦合強(qiáng)度相當(dāng)，但是它和可見(jiàn)世界的耦合強(qiáng)度很小，因此我們至今沒(méi)有直接探測(cè)到暗物質(zhì)。這種媒介粒子可能是軸子、類軸子、希格斯粒子或者暗光子等玻色粒子。今天我們主要介紹暗光子的物理模型，它可以提供暗物質(zhì)世界的規(guī)范相互作用。同時(shí)，如果暗光子自身的質(zhì)量低于 2 倍電子質(zhì)量的時(shí)候，它不能衰變到質(zhì)量最輕的帶電粒子電子。此時(shí)，它可以通過(guò)圈圖衰變到 3 個(gè)光子。結(jié)合其微弱的相互作用系數(shù)，它的壽命可以超過(guò)宇宙的年齡，成為一種暗物質(zhì)候選者 [ 4-6 ] ?，F(xiàn)在大家引用最多的暗光子模型是由 1986 年由加拿大多倫多大學(xué)的 Bob Holdom 教授提出的，最早的文獻(xiàn)可以追溯到 19 世紀(jì) 60 年代的蘇聯(lián)物理學(xué)家 Lev Borisovich Okun 教授的相關(guān)文章。

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暗光子的質(zhì)量和相互作用

為了更清楚地了解暗光子，我們先介紹標(biāo)準(zhǔn)模型中的電中性的規(guī)范玻色子。標(biāo)準(zhǔn)模型的成功之一是通過(guò)規(guī)范相互作用描述了強(qiáng)、弱和電磁相互作用力。這三種相互作用通過(guò)數(shù)學(xué)上的規(guī)范群 SU ( 3 ) C， SU ( 2 ) L，和 U ( 1 ) Y 的引入來(lái)實(shí)現(xiàn)。因?yàn)閺?qiáng)相互作用群不與其他兩個(gè)規(guī)范群混合，一般也不與暗光子混合，所以這里我們著重介紹左手相互作用群（SU ( 2 ) L）和超荷相互作用群（U ( 1 ) Y）。

20 世紀(jì) 50 年代中期，楊振寧先生和李政道先生提出弱相互作用可能會(huì)破壞宇稱，很快地，吳健雄先生于 1957 年通過(guò)鈷 60 的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)弱相互作用確實(shí)宇稱不守恒。因此楊振寧先生和李政道先生于 1957 年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。理論學(xué)家根據(jù)弱相互作用的宇稱不守恒性質(zhì)提出只有左手手征的費(fèi)米子參與弱相互作用，所以由 W 玻色子傳播的帶電流弱相互作用對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)模型中 SU ( 2 ) L 場(chǎng)。

另外，實(shí)驗(yàn)學(xué)家發(fā)現(xiàn)電中性流的弱相互作用的宇稱破壞程度比帶電流小，因此說(shuō)明 Z 粒子不止與左手費(fèi)米子相互作用，同時(shí)也與右手費(fèi)米子相互作用。這對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)模型中 SU ( 2 ) L 和 U ( 1 ) Y 的場(chǎng)（

）混合得到電中性的、傳播弱相互作用和電磁相互作用的本征態(tài) Z 玻色子和光子 ( γ ) ，而費(fèi)米子作為 SU ( 2 ) L 和 U ( 1 ) Y 的本征態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)電中性流的弱相互作用的宇稱部分破壞。

暗光子（A'）是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型里的光子而命名的。假設(shè)暗物質(zhì)世界也存在一個(gè)暗規(guī)范群 U ( 1 ) D，那么暗光子將和對(duì)應(yīng)的暗物質(zhì)帶電流耦合。由于阿貝爾規(guī)范群的場(chǎng)強(qiáng)自身是規(guī)范不變的，因此我們可以寫(xiě)下規(guī)范不變的 4 維的 U ( 1 ) D 和 U ( 1 ) EM 場(chǎng)強(qiáng)耦合項(xiàng)，其耦合強(qiáng)度記為 [ 7 ] 。另外，暗光子本身可以通過(guò)希格斯機(jī)制或者斯特科貝爾克機(jī)制獲得質(zhì)量，因此整個(gè)理論有兩個(gè)參數(shù)，一個(gè)是暗光子質(zhì)量 mA'，另一個(gè)是耦合強(qiáng)度 。上述場(chǎng)強(qiáng)耦合項(xiàng)也可以通過(guò)完整的紫外粒子模型來(lái)獲得。例如有非常重的費(fèi)米子同時(shí)帶有 U ( 1 ) D 和 U ( 1 ) EM，在一圈圖的水平上可以產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)耦合項(xiàng)。另外，由于場(chǎng)強(qiáng)耦合項(xiàng)是 4 維的邊緣算符，其耦合強(qiáng)度對(duì)數(shù)依賴于重費(fèi)米子的質(zhì)量，因此即使新粒子的質(zhì)量很重依然會(huì)影響到紅外端的物理現(xiàn)象。在通過(guò)適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和重定義粒子場(chǎng)可以消除場(chǎng)強(qiáng)耦合項(xiàng)，使得暗光子和標(biāo)準(zhǔn)模型光子同時(shí)正則化。在這個(gè)基里面，暗光子會(huì)耦合到可見(jiàn)世界的電磁流，其耦合強(qiáng)度為 e，正好比普通光子小 倍。因此，暗光子本身可以連接可見(jiàn)世界的電磁流和暗物質(zhì)世界的暗電磁流。這種通過(guò)場(chǎng)強(qiáng)耦合項(xiàng)進(jìn)行相互作用的有質(zhì)量粒子被稱為 " 動(dòng)力學(xué)混合的暗光子 " [ 8 ] 。如果標(biāo)準(zhǔn)模型的電磁相互作用流為 Jμ，暗光子的相互作用流為 J'μ，那么我們可以有效的表示出暗光子相關(guān)的相互作用拉適量

更一般地，如果場(chǎng)強(qiáng)耦合場(chǎng)是包括 U ( 1 ) D 和 U ( 1 ) Y，在消除耦合項(xiàng)時(shí)需要把 Z 規(guī)范玻色子也同時(shí)正則化。如果暗光子質(zhì)量遠(yuǎn)低于 Z 玻色子質(zhì)量時(shí)，相互作用拉適量與上式相同。

除開(kāi)此類暗光子，如果暗光子是無(wú)質(zhì)量的，那么場(chǎng)強(qiáng)耦合項(xiàng)可以導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)模型光子 ( γ ) 耦合到暗規(guī)范群 U ( 1 ) D 的對(duì)應(yīng)流，耦合強(qiáng)度為 e'，這類模型被稱為毫電荷 ( Milli-charged ) 模型。最后一種情況是，暗光子直接耦合到標(biāo)準(zhǔn)模型的費(fèi)米子，例如重子數(shù)減去輕子數(shù)作為荷的 U ( 1 ) B-L 模型，或者不同輕子代數(shù)之差作為荷的 U ( 1 ) Li-Lj 模型 [ 9 ] 。我們下面將主要介紹動(dòng)力學(xué)混合的暗光子。

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暗光子的衰變和產(chǎn)生

對(duì)于有質(zhì)量的暗光子，其質(zhì)量的參數(shù)空間很大，一般的以 2 倍的電子質(zhì)量作為一個(gè)分水嶺（電子是標(biāo)準(zhǔn)模型中質(zhì)量最小的帶電費(fèi)米子）。大于 2 倍電子質(zhì)量的暗光子通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)模型光子或者 Z 玻色子的混合可以衰變到標(biāo)準(zhǔn)模型的各種粒子。小于 2 倍電子質(zhì)量的暗光子只能衰變到三個(gè)光子，并且衰變寬度受到極大壓低，因此極低質(zhì)量的暗光子可以作為暗物質(zhì)的候選者。除此以外，如果暗光子的質(zhì)量大于暗物質(zhì)世界相互作用流 J'μ 里面的暗物質(zhì)質(zhì)量，那么暗光子衰變到暗物質(zhì)，對(duì)于可見(jiàn)世界是不可見(jiàn)的。

由于迄今為止實(shí)驗(yàn)只可觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)模型粒子，所以文獻(xiàn)上一般給出暗光子衰變到可見(jiàn)物質(zhì)的分之比 ( ) 。如圖 1 所示，暗光子總的衰變寬度 正比于暗光子質(zhì)量。當(dāng)暗光子質(zhì)量，它的衰變分支比與暗光子的質(zhì)量有關(guān)。因?yàn)椴煌馁|(zhì)量的衰變道有所不同。當(dāng)暗物質(zhì)質(zhì)量，暗光子將會(huì)衰變到夸克和輕子，而不再是介子。此時(shí)，暗光子的各種分支比接近常數(shù)，不再隨暗光子質(zhì)量發(fā)生大的變化，除非有新的標(biāo)準(zhǔn)模型粒子衰變道打開(kāi)。

圖 1：動(dòng)力學(xué)混合的暗光子衰變到標(biāo)準(zhǔn)模型粒子的分支比 [ 10 ] 。

有質(zhì)量的暗光子可以在高能粒子碰撞和對(duì)撞實(shí)驗(yàn)里面產(chǎn)生。根據(jù)暗光子和標(biāo)準(zhǔn)模型的相互作用以及不同的實(shí)驗(yàn)初態(tài)的不同，其在探測(cè)器上主要涉及的產(chǎn)生過(guò)程包括：1）軔致輻射；2）正負(fù)電子湮滅；3）介子衰變；以及 4）Drell-Yan 過(guò)程。

1）軔致輻射過(guò)程：高能電子打擊固定靶，可以輻射出暗光子，；

2）正負(fù)電子湮滅：高能正負(fù)電子對(duì)湮滅，可以得到暗光子和伴隨產(chǎn)生的光子，；

3）介子衰變：質(zhì)量大于暗光子的介子可以衰變到暗光子和光子（一般可以是 π0，η 等中性介子），；

4）Drell-Yan 過(guò)程：一對(duì)正反夸克可以產(chǎn)生一個(gè)在殼或者非在殼暗光子，隨后暗光子衰變到標(biāo)準(zhǔn)模型粒子，；

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暗光子作為可見(jiàn)世界和暗物質(zhì)世界的媒介粒子

一般，無(wú)論是有質(zhì)量還是無(wú)質(zhì)量的暗光子，都可以作為連接暗物質(zhì)和可見(jiàn)世界的媒介粒子。所以，有可能通過(guò)該媒介粒子實(shí)現(xiàn)暗物質(zhì)的宇宙豐度，根據(jù)暗物質(zhì)和暗光子的質(zhì)量關(guān)系，暗物質(zhì)可以湮滅到標(biāo)準(zhǔn)模型粒子或者暗光子，如圖 2 所示。

圖 2：暗物質(zhì)通過(guò)暗光子的湮滅費(fèi)曼圖

上述湮滅過(guò)程屬于熱退耦合型暗物質(zhì)湮滅。其暗物質(zhì)的宇宙豐度和湮滅截面的關(guān)系可以簡(jiǎn)單的表示為：

如果暗物質(zhì)質(zhì)量較大，那么暗物質(zhì)主要湮滅到一對(duì)暗光子（圖 2 的左圖），該湮滅截面主要依賴于暗物質(zhì)質(zhì)量和暗物質(zhì)與暗光子的相互作用強(qiáng)度：

。即使暗物質(zhì)和可見(jiàn)物質(zhì)的耦合系數(shù) 比較小，暗物質(zhì)豐度只和暗物質(zhì)與暗光子的相互作用強(qiáng)度 αD 有關(guān)，因不受 影響。通常，由于 αD 可以比較大，該湮滅道足以提供暗物質(zhì)需要的湮滅截面。而媒介粒子與可見(jiàn)世界的耦合強(qiáng)度 很小，因而直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)的信號(hào)非常的小。所以人們可以解釋暗物質(zhì)直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果。此類模型成為隱匿的暗物質(zhì)湮滅模型 [ 11 ] 。

當(dāng)暗物質(zhì)質(zhì)量低于暗光子質(zhì)量時(shí)，暗物質(zhì)可以通過(guò)暗光子湮滅到標(biāo)準(zhǔn)模型費(fèi)米子對(duì)。其湮滅截面可以近似的表示為

這種情況下，如果湮滅截面大到足以解釋暗物質(zhì)宇宙豐度，它通常意味著暗物質(zhì)直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)中較大的暗物質(zhì)散射截面。在這種情況下，大部分的參數(shù)空間已經(jīng)被當(dāng)前暗物質(zhì)實(shí)驗(yàn) XENONnT 和我國(guó)的 PandaX-4T、CDEX 等實(shí)驗(yàn)排除了。一個(gè)可能的存活區(qū)間是暗光子質(zhì)量正好是暗物質(zhì)質(zhì)量的 2 倍，這樣湮滅截面存在共振增強(qiáng)，使得較小的耦合系數(shù)也能滿足宇宙豐度要求，進(jìn)而減小了暗物質(zhì)與可見(jiàn)物質(zhì)散射截面。

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暗光子的探測(cè)現(xiàn)狀

由于暗光子和可見(jiàn)物質(zhì)有耦合，我們可以直接通過(guò)可見(jiàn)物質(zhì)世界來(lái)搜尋暗光子。

5.1 暗光子質(zhì)量大于 2 倍電子質(zhì)量

當(dāng)暗光子質(zhì)量大于 2 倍電子質(zhì)量時(shí)，其可見(jiàn)物質(zhì)衰變分支比是確定的。該質(zhì)量區(qū)間的暗光子理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)探測(cè)已經(jīng)有相當(dāng)多的研究。根據(jù)暗光子在不同探測(cè)器上的產(chǎn)生和衰變過(guò)程，可以將實(shí)驗(yàn)探測(cè)分為（a）對(duì)撞機(jī)實(shí)驗(yàn)和（b）固定靶實(shí)驗(yàn)。圖 3 顯示了當(dāng)前各種實(shí)驗(yàn)對(duì)高質(zhì)量暗光子的耦合系數(shù)大小的限制。

（a）對(duì)撞機(jī)實(shí)驗(yàn)：這一類實(shí)驗(yàn)是尋找暗光子衰變到的末態(tài)，通過(guò)不變質(zhì)量譜來(lái)尋找暗光子的信號(hào)。不同的實(shí)驗(yàn)暗光子的產(chǎn)生機(jī)制不同：KLEO、BaBar、BESIII 實(shí)驗(yàn)室通過(guò)正負(fù)電子湮滅得到暗光子。在質(zhì)子 - 質(zhì)子對(duì)撞機(jī)上（例如，LHCb 和 CMS），根據(jù)暗光子質(zhì)量的不同，可以通過(guò)介子衰變（當(dāng)暗光子質(zhì)量很輕時(shí)），軔致輻射和 Drell-Yan 過(guò)程產(chǎn)生暗光子，并探測(cè)其衰變的輕子對(duì)。

圖 3：質(zhì)量大于 2me，全部衰變到可見(jiàn)物質(zhì)的暗光子現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)限制結(jié)果 [ 8 ] 和未來(lái)實(shí)驗(yàn)的靈敏度 [ 12 ] 。

（b）固定靶實(shí)驗(yàn)：這一類實(shí)驗(yàn)是通過(guò)高能電子或質(zhì)子打擊固定靶材料來(lái)產(chǎn)生暗光子，主要過(guò)程也可以包括軔致輻射、介子衰變和 Drell-Yan 過(guò)程。實(shí)驗(yàn)示意圖如圖 4 所示。暗光子產(chǎn)生之后不會(huì)立刻衰變。在移動(dòng)一段距離后，它衰變?yōu)橐粚?duì)帶電粒子從而在探測(cè)器上留下信號(hào)。所以一般的固定靶實(shí)驗(yàn)探測(cè)的都是長(zhǎng)壽命的基本粒子，適用于暗光子的相互作用強(qiáng)度很小的情況。圖 3 中的 E141，NA64，E137，SLAC 和 E774 實(shí)驗(yàn)使用的是電子束流，而 CHARM 實(shí)驗(yàn)使用的是質(zhì)子束流。

圖 4：固定靶實(shí)驗(yàn)示意圖

除開(kāi)暗光子的可見(jiàn)衰變，它也可以通過(guò)暗物質(zhì)世界相互作用流 J'μ 衰變，因而是不可見(jiàn)的。對(duì)撞機(jī)實(shí)驗(yàn)可以通過(guò)探測(cè)末態(tài)的丟失能動(dòng)量來(lái)限制暗光子的耦合系數(shù)。我國(guó)的北京正負(fù)電子譜儀可以通過(guò)正負(fù)電子湮滅過(guò)程來(lái)探測(cè) A'。由于 A' 不可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)信號(hào)表現(xiàn)為一個(gè)單能的光子，有明顯的能動(dòng)量丟失。對(duì)于此類信號(hào)，人們通常假設(shè)其不可見(jiàn)分支比為 100%，來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行限制，實(shí)驗(yàn)限制結(jié)果見(jiàn)圖 5。

圖 5：全部衰變到不可見(jiàn)物質(zhì)的暗光子實(shí)驗(yàn)限制 [ 13 ] 。

圖 6：低質(zhì)量暗光子實(shí)驗(yàn)探測(cè)現(xiàn)狀 [ 14 ] 。

5.2 暗光子質(zhì)量小于 2 倍電子質(zhì)量

當(dāng)暗光子質(zhì)量小于 2 倍電子質(zhì)量，它將不再衰變到標(biāo)準(zhǔn)模型費(fèi)米子，而是衰變到三個(gè)光子，并且壽命相對(duì)較長(zhǎng)。另外，由于其極低的質(zhì)量，需要通過(guò)其它的非加速器實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找該類暗光子。主要的實(shí)驗(yàn)探測(cè)方式有以下幾種：

圖 7：激光穿墻實(shí)驗(yàn)示意圖。

（1）激光穿墻實(shí)驗(yàn)，也稱為光子再生實(shí)驗(yàn)（Light Shining through Wall, 圖 6 中標(biāo)記為 LSW）。由于光子和暗光子之間有振蕩，所以光子在傳播過(guò)程中有一定的幾率轉(zhuǎn)換為暗光子。實(shí)驗(yàn)從左邊提供強(qiáng)激光，由一道墻體去除原來(lái)的光子之后，只有振蕩成為暗光子才可以穿過(guò)墻體，并且再次轉(zhuǎn)換為光子。最后，實(shí)驗(yàn)上就可以通過(guò)光子探測(cè)探測(cè)器來(lái)限制光子和暗光子的耦合系數(shù) 。

圖 8: 太陽(yáng)暗光子直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)示意圖 [ 15 ] 。

（2）第二類實(shí)驗(yàn)將天體行星作為實(shí)驗(yàn)室 [ Stars as Laboratories for Fundamental Physics, 這是一本書(shū) ] 。它的主要思想是利用了天體行星內(nèi)部的致密熱環(huán)境，其內(nèi)部的高能光子可以轉(zhuǎn)化為暗光子。由于暗光子與可見(jiàn)物質(zhì)的相互作用很小，它可以逃離致密的天體行星環(huán)境。因此，每一個(gè)天體行星都可以看作一個(gè)暗光子的源。

對(duì)于太陽(yáng)來(lái)說(shuō)，我們可以根據(jù)其耦合系數(shù) 來(lái)計(jì)算來(lái)自太陽(yáng)的暗光子單位面積流強(qiáng)代表實(shí)驗(yàn)為歐洲核子中心太陽(yáng)軸子望遠(yuǎn)鏡 ( CERN Axion Solar Telescope ) ，圖 6 中標(biāo)記為 CAST。CAST 實(shí)驗(yàn)采取了主動(dòng)直接探測(cè)的辦法。

另外，也可以采取被動(dòng)的方式來(lái)限制暗光子。由于暗光子的逃逸，帶走了天體行星的能量，因此會(huì)擾亂天體行星的正常演化。一個(gè)簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)是暗光子帶來(lái)的能量流失速率要低于天體行星本身通過(guò)光子的散熱速率（亮度）。人們使用太陽(yáng)、水平支恒星、紅巨星等天體來(lái)限制暗光子的耦合系數(shù)強(qiáng)度，在圖 6 中標(biāo)記為 Solar、HB、RG [ 14 ] 。

（3）庫(kù)侖力實(shí)驗(yàn)（圖中標(biāo)記為 Cavendish-Coulomb）：暗光子的存在可以修改我們熟知的庫(kù)侖定律

，其中第二項(xiàng)是有質(zhì)量的暗光子帶來(lái)的湯川勢(shì)能修正。因此，實(shí)驗(yàn)可以通過(guò)原子核實(shí)驗(yàn)對(duì)庫(kù)侖定律的測(cè)量來(lái)限制暗光子的質(zhì)量和混合系數(shù) [ 16 ] 。

（4）早期宇宙限制：在早期宇宙中，光子存在幾率振蕩轉(zhuǎn)化為暗光子 A'，然后暗光子逃逸進(jìn)而改變了可見(jiàn)部分光子譜，在圖 6 中標(biāo)記為 COBE/FIRAS [ 17 ] 。尤其是隨著早期宇宙宇宙膨脹過(guò)程，等離子體的密度隨時(shí)間而減小。當(dāng)?shù)入x子激元（plasmon）的質(zhì)量和暗光子質(zhì)量相等時(shí)，振蕩會(huì)有共振增強(qiáng)。

現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)已經(jīng)排除了很大部分暗光子參數(shù)空間。暗光子模型是一類具有良好物理動(dòng)機(jī)的連接可見(jiàn)世界和暗物質(zhì)世界的媒介粒子。因此，探測(cè)暗光子是探索暗物質(zhì)世界的一種重要手段。粒子物理理論家和實(shí)驗(yàn)家也提出各種提議，進(jìn)一步在更大的參數(shù)空間搜尋暗光子。

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暗光子自身作為暗物質(zhì)

當(dāng)暗光子質(zhì)量很低的時(shí)候，它的標(biāo)準(zhǔn)模型衰變道為 A' → 3γ。該過(guò)程是一圈過(guò)程，受到高階的結(jié)構(gòu)精細(xì)常數(shù) α 和電子質(zhì)量 me 的壓低。如果選取較小的 （見(jiàn)圖 6 中的白實(shí)線和白虛線），可以使得暗光子的壽命長(zhǎng)于宇宙壽命，因此可以作為暗物質(zhì)的候選者。由于其非常低的質(zhì)量，暗光子的宇宙豐度獲取機(jī)制與暗物質(zhì)熱退耦合機(jī)制完全不同。通常，暗光子暗物質(zhì)需要通過(guò)另外的機(jī)制來(lái)獲得正確的宇宙豐度，例如增強(qiáng)的錯(cuò)位機(jī)制、宇宙弦衰變、暴漲漲落等。

上一節(jié)我們介紹了幾種主要的暗光子實(shí)驗(yàn)限制。然而，上述限制并不要求暗光子是暗物質(zhì)。前面暗光子不是暗物質(zhì)的情況中，我們需要暗光子的源，不論是實(shí)驗(yàn)室主動(dòng)產(chǎn)生或者是天體作為熱源產(chǎn)生。而在暗光子作為暗物質(zhì)的情況，暗光子有一個(gè)宇宙學(xué)上給定的能量密度。實(shí)際上，暗光子作為暗物質(zhì)之后，通常實(shí)驗(yàn)對(duì)其耦合系數(shù)的限制還會(huì)變得更強(qiáng)。其原因是暗光子暗物質(zhì)的存在，會(huì)通過(guò)它對(duì)電磁相互作用流的耦合，影響我們的可見(jiàn)物質(zhì)世界。暗光子暗物質(zhì)對(duì)可見(jiàn)物質(zhì)的影響，相當(dāng)于一個(gè)廣泛存在于空間中暗電磁場(chǎng)。暗電磁場(chǎng)的能量密度等于暗光子暗物質(zhì)的能量密度，它對(duì)可見(jiàn)物質(zhì)的影響與普通振蕩電磁場(chǎng)類似，振蕩頻率與暗光子的德布羅意頻率相同，但是相互作用強(qiáng)度受到耦合系數(shù)的壓低。對(duì)于暗光子暗物質(zhì)，有以下幾類主要的實(shí)驗(yàn)限制：

（1）暗光子暗物質(zhì)對(duì)星際物質(zhì)的加熱（圖 6 中標(biāo)記為 DPDM heating）：星系里的物質(zhì)、氣體云等含有被電離的自由電子，它們?cè)诎倒庾影滴镔|(zhì)的等效振蕩電磁場(chǎng)中被加熱，會(huì)影響其自身的散熱曲線。天文學(xué)對(duì)星際物質(zhì)的加熱和散熱曲線的觀測(cè)研究，可以限制暗光子暗物質(zhì)的耦合系數(shù)。

（2）暗光子暗物質(zhì)對(duì)宇宙微波背景輻射的影響（圖 6 中標(biāo)記為 DPDM）：在宇宙早期，暗光子暗物質(zhì)可以發(fā)生振蕩 A' → γ，成為可見(jiàn)物質(zhì)世界的光子。因此，額外光子的注入將會(huì)破壞宇宙微波背景譜的形狀，受到 PLANCK 衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的限制。

（3）暗物質(zhì)直接探測(cè)中的電信號(hào)事件：在暗光子暗物質(zhì)的質(zhì)量為 10-105 電子伏特的范圍時(shí)，當(dāng)暗光子暗物質(zhì)進(jìn)入到直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)探測(cè)器內(nèi)，探測(cè)物質(zhì)的原子核中的電子可以吸收暗光子然后被電離，然后產(chǎn)生電信號(hào)事件。因此，暗物質(zhì)直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)如我國(guó)的 PandaX、CDEX 等均可以限制暗光子暗物質(zhì)。

（4）實(shí)驗(yàn)室諧振腔共振探測(cè)（圖 6 中的 ADMX、HAYSTAC 等）：目前實(shí)驗(yàn)室通常使用高品質(zhì)因數(shù)的諧振腔，在添加強(qiáng)磁場(chǎng)后用來(lái)探測(cè)理論上預(yù)言的軸子粒子。該類實(shí)驗(yàn)也可以用于暗光子暗物質(zhì)，而且不需要添加磁場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)通過(guò)調(diào)整諧振腔的共振頻率，對(duì)不同質(zhì)量的暗光子暗物質(zhì)進(jìn)行掃描，常見(jiàn)的掃描頻率在 GHz 附近。

（5）實(shí)驗(yàn)室寬頻譜搜尋（圖 6 中 WISPDMX、Dark E-field 等）：此類實(shí)驗(yàn)使用偶極天線或是高品質(zhì)諧振腔，但是它記錄一個(gè)帶寬約為 500MHz 的數(shù)據(jù)。它可以同時(shí)搜尋在此帶寬中的共振信號(hào)和非共振信號(hào)，探測(cè)范圍在 10MHz — GHz 的微波波段。

（6）天文射電望遠(yuǎn)鏡探測(cè)（圖 6 中 FAST）：本文作者之一和合作者曾提出利用天文學(xué)微波望遠(yuǎn)鏡的數(shù)據(jù)來(lái)限制暗光子暗物質(zhì)的耦合系數(shù)。第一種方法是，在太陽(yáng)的日冕層中，等離子體密度隨著遠(yuǎn)離太陽(yáng)而下降，因此其中的等離子激元的質(zhì)量也在下降。暗光子暗物質(zhì)廣泛存在于太陽(yáng)周圍。對(duì)于固定質(zhì)量的暗光子，它在某個(gè)半徑時(shí)，自身質(zhì)量等于等離子激元的質(zhì)量，因此可以共振轉(zhuǎn)化為單頻光子。天文射電望遠(yuǎn)鏡，可以觀測(cè)來(lái)自太陽(yáng)的單頻光來(lái)限制暗光子暗物質(zhì)的耦合系數(shù) [ 18 ] 。

第二種方法是，暗光子暗物質(zhì)會(huì)導(dǎo)致天文射電望遠(yuǎn)鏡的反射鏡面上或者天線陣列中的自由電子發(fā)生振蕩，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)頻率的電磁波信號(hào)。它等效于天文射電望遠(yuǎn)鏡自身吸收了暗光子，并將其轉(zhuǎn)化為可見(jiàn)光子。我們計(jì)算了我國(guó)的五百米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡 FAST（天眼）對(duì)暗光子暗物質(zhì)的限制，填補(bǔ)了 GHz 之上的空白 [ 19 ] 。未來(lái)，我國(guó)參與的平方公里陣列射電望遠(yuǎn)鏡 SKA 將會(huì)有更強(qiáng)的靈敏度。

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總 結(jié)

天文學(xué)已經(jīng)證實(shí)暗物質(zhì)的存在，但是如何找到暗物質(zhì)，乃至打開(kāi)暗物質(zhì)世界的大門仍然是粒子物理的科學(xué)前沿問(wèn)題。暗光子理論提供了從可見(jiàn)世界通往暗物質(zhì)世界的橋梁，其意義遠(yuǎn)超過(guò)發(fā)現(xiàn)一個(gè)新粒子。暗光子不一定是唯一的通往暗物質(zhì)世界的橋梁，但是其簡(jiǎn)潔的理論形式為實(shí)驗(yàn)搜尋該類媒介粒子，提供了一個(gè)優(yōu)秀的范本。迄今為止，已有很多粒子物理學(xué)家在暗光子方向上付出了相當(dāng)多的努力，當(dāng)前的實(shí)驗(yàn)限制能夠橫跨 10-20eV 到 TeV 的暗光子質(zhì)量。由于暗光子質(zhì)量范圍廣闊，單個(gè)實(shí)驗(yàn)不可能覆蓋所有區(qū)域。因此，不同物理學(xué)科的實(shí)驗(yàn)協(xié)同和互補(bǔ)，以及物理學(xué)家的交流和溝通至關(guān)重要。當(dāng)前，有更多的實(shí)驗(yàn)正在規(guī)劃和建造，理論上也有更多的思考和探索，希望在未來(lái)能夠找到真正通往暗物質(zhì)秘密的鑰匙。